Teoria dei giochi e soft computing

E' noto che John Nash ( the beautiful mind del famoso film su matematica e follia) ha vinto il premio Nobel per l'economia per aver sistematizzato (da giovanissimo) la Teoria dei Giochi di Von Neumann, dimostrando che in ogni gioco non cooperativo (ma anche non necessariamente a somma zero) esiste sempre un equilibrio tale per cui, ad es., due o più giocatori non debbano rinunciare alla propria strategia, anche nel caso in cui ciascuno conosca le mosse dell'altro (o degli altri). Ciò significa, nel famoso DILEMMA DEL PRIGIONIERO, ad es., che l'equilibrio di Nash consiste nel confessare...Quindi, come sappiamo, paradossalmente, non proprio una scelta razionale! E' meglio infatti non parlare e non accusarsi, come vedete dal wiki (che è serio!).
L'equilibrio di Nash corrisponde in generale alla situazione nella quale il gruppo degli attori/giocatori si viene a trovare se ogni componente fa ciò che è meglio per sé, cioè mira a massimizzare il proprio profitto a prescindere dalle scelte degli avversari ( o minimizzare la massima perdita - "minimax"). Ma non è detto che l'equilibrio di Nash sia la soluzione migliore per tutti. Infatti, se è vero che in un equilibrio di Nash il singolo giocatore non può aumentare il proprio guadagno modificando solo la propria strategia, non è affatto detto che un gruppo di giocatori, o, al limite, tutti, non possano aumentare il proprio guadagno allontanandosi congiuntamente dall'equilibrio. È noto infatti che possono esistere altre combinazioni di strategie che conducono a migliorare il guadagno di alcuni senza ridurre il guadagno di nessuno, o addirittura, come accade nel caso del dilemma del prigioniero, ad aumentare il guadagno di tutti. Analogamente, il risultato migliore per tutti può non essere un equilibrio di Nash!
Questo mio ritornare allo studio dei massimi sistemi ha a che fare con i metodi e le tecniche per prendere decisioni, e quindi per realizzare DSS (decision support systems) in vari campi dell'ingegneria e della matematica applicata. Recentemente sono stato molto impegnato sulle Teorie del Caos, sulle dinamiche non lineari e su varie tecniche di gestione della complessità. Forse adesso intravedo qualche soluzione efficace, dopo molto penare, grazie a qualche brillante matematico amico.
DICIAMOLO SUBITO: ci sono problemi naturali e artificiali così complessi che non ha proprio senso, nè per un matematico nè per un ingegnere, addentarli con tecniche deterministiche "classiche". Nè conviene battere una strada di RAPPRESENTAZIONE ESATTA dello spazio del problema: ad es. nel mio caso il "gioco" potrebbe essere quello di una strategia di sicurezza urbana già in sè complicata, o una strategia di contrasto di un incendio, oppure - peggio - un sistema di tecniche di organizzazione e di intrevento per la protezione civile in certe emergenze complesse.
Ecco allora che il SOFT COMPUTING, nella formulazione del papà dei Fuzzy Sets (Zadeh), può davvero aiutare.

Soft computing differs from conventional (hard) computing in that, unlike hard computing, it is tolerant of imprecision, uncertainty, partial truth, and approximation. In effect, the role model for soft computing is the human mind. The guiding principle of soft computing is: Exploit the tolerance for imprecision, uncertainty, partial truth, and approximation to achieve tractability, robustness and low solution cost.

Sono ragionevolmente certo di essere vicino ad alcune soluzioni, genetiche o neurali che siano non importa molto, per metter su proprio questo approccio di soft computing a molti dei problemi di lavoro che sto/stiamo affrontando in questi giorni..